已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，有一个顶点为，．（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线与椭圆交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.
已知函数， （Ⅰ）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变化得到？（Ⅱ）求函数的最小值，并求使取得最小值的的集合。
已知函数（）.（1）求函数的最小正周期（2）若有最大值3，求实数的值；（3）求函数单调递增区间.
（1）已知，，求的值.（2）已知求的值。
已知，，与的夹角为，（1）求 （2）求 （3）若向量与互相垂直，求的值.
已知 a 为正实数， n 为自然数，抛物线 y = - x 2 + a n 2 与 x 轴正半轴相交于点 A ，设 f n 为该抛物线在点 A 处的切线在 y 轴上的截距。 （Ⅰ）用 a 和 n 表示； （Ⅱ）求对所有 n 都有 f n - 1 f n + 1 ≥ n n + 1 成立的 a 的最小值； （Ⅲ）当 0 < a < 1 时，比较 1 f 1 - f 2 + 1 f 2 - f 4 + … + 1 f n - f 2 n 与 6 · f 1 - f n + 1 f 0 - f 1 的大小，并说明理由。
的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，有一个顶点为
，
．
作直线
与椭圆
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
， 
的图像可由函数
的图像经过怎样的变化得到？
的最小值，并求使
取得最小值的
的集合。
（
）.
的最小正周期
的值；
，
，求
的值.
求
的值。
，
，
与
的夹角为
，
（2）求
（3）若向量
与
的值.
；
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