已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,有一个顶点为,.(1)求椭圆的方程;(2)过点作直线与椭圆交于两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数,单位是m/s,其中表示鱼的耗氧量的单位数. (1)当一条鱼的耗氧量是2700个单位时,它的游速是多少? (2)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数.
已知,求证:.
已知,,试比较和的大小.
设函数上两点、,若,且点的横坐标为 (1)求证:点的纵坐标为定值,并求出这个值; (2)若,,求; (3)记为数列的前项和,若对一切都成立,试求实数的取值范围。
若不等式组的整数解只有-2,求a的取值范围.