已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，有一个

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已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，有一个顶点为，．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线与椭圆交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

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如图所示，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P.

求证：AB＋CD＝AD＋BC

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(拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求证：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．

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如图所示，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直径，过B作⊙O的切线FE，求∠ABE的度数．

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如图所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延长线上一点，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度数．

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如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB＝，∠D＝30°.

(1)求证：AD是⊙O的切线．
(2)若AC＝6，求AD的长．

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