如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD平分∠BAC,点M、N分别在AB、AC边上,AM=2MB,AN=2NC,求证:DM=DN
(.陕西省,第19题,7分)如图,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB交BC的延长线于点D,作AE∥BD、CE⊥AC,且AE、CE相交于点E,求证AD=CE.
(.陕西省,第17题,5分)如图,已知△ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成面积相等的两部分,(保留作图痕迹,不写作法)
(.北京市,第20题,5分)如图,在∆ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.求证:∠CBE=∠BAD.
(.天津市,第22题,10分)(本小题10分)如图,某建筑物BC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C在同一直线上. 小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°,观测旗杆底部B的仰角为42°. 已知点D到地面的距离DE为1.56m,EC =21m,求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度(结果保留小数点后一位).参考数据:tan47°≈1.07,tan42°≈0.90.
(.重庆市B卷,第25题,12分)在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°,DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.(1)如图1,若DF⊥AC,垂足为F,AB=4,求BE的长;(2)如图2,将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF扔与线段AC相交于点F.求证:;(3)如图3,将(2)中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度,使DF与线段AC的延长线交与点F,作DN⊥AC于点N,若DN=FN,求证:.