M如图，已知抛物线yax2bxc经过A（﹣2，0），B（4，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 1142

$M$ 如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 经过 $A （ ﹣ 2 ， 0 ）， B （ 4 ， 0 ）， C （ 0 ， 3 ）$ 三点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点M，使 $△ A C M$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点 $P （ t ， 0 ）$ 为线段 $A B$ 上一动点（不与A，B重合），过 $P$ 作 $y$ 轴的平行线，记该直线右侧与 $△ A B C$ 围成的图形面积为 $S$ ，试确定 $S$ 与 $t$ 的函数关系式．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且∠EDF与∠A互补．

（1）如图1，若AB=AC，且∠A=90°，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；
（2）如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切， AD∥BC，连结OD，AC．

（1）求证：∠B=∠DCA；
（2）若tan B=，OD=，求⊙O的半径长．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在△ABC中，AB=，AC=，BC=2三边的长分别为，求∠A的正切值．

小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF，从而使问题得解．
（1）图2中与相等的角为，的正切值为；
（2）参考小华解决问题的方法，利用图4中的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）解决问题：如图3，在△GHK中，HK=2，HG=，KG=，延长HK，求的度数．