如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD与⊙O相切, AD∥BC,连结OD,AC.(1)求证:∠B=∠DCA; (2)若tan B=,OD=, 求⊙O的半径长.
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
(1)根据上表填空: ①抛物线与x轴的交点坐标是和; ②抛物线的对称轴是; ③在对称轴右侧,y随x增大而; (2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.
已知:关于的方程. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是,求另一个根及值.
计算下列各题: (1)(2)2x(x-3)=5(3-x)
如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A. (1)画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1,并写出点A1、B1的坐标; (2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形,并写出点A、B对称点的坐标.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线x=l是抛物线的对称轴. (1)求抛物线的函数关系式; (2)设点P是直线x=l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标; (3)在直线x=l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.