(本小题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=1,a2=2,且满足Sn+1=kSn+1,(1)求k的值及{an}的通项公式;(2)若,求证:.
(本小题满分12分)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面垂直,且.⑴求证:;⑵设FC的中点为M,求证:;⑶设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为,求的值.
(本小题满分12分)在平面上给定非零向量满足,的夹角为600,(1) 试计算和的值;(2) 若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
(本小题满分12分)已知圆经过、两点,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)若直线经过点且与圆相切,求直线的方程.
(本小题满分12分)如图所示,凸多面体中,平面,平面,,,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现有放回地随机摸3次,每次摸取一个球,考虑摸出球的颜色。(1)试写出此事件的基本事件空间; (2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分不小于5分的概率。