【2015高考福建,理21】选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为.在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴非负半轴为极轴)中,直线l的方程为(Ⅰ)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆心C到直线l的距离等于2,求m的值.
(本小题满分12分)已知,设P:函数在R上递增,Q:复数Z=(-4) + i所对应的点在第二象限。如果P且Q为假,P或Q为真,求的取值范围。
(本小题满分12分) 记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N。求:(1)集合M,N;(2)集合M∩N,M∪N。
(本小题满分14分) 已知函数,,它们的定义域都是,其中, (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,对任意,求证: (Ⅲ)令,问是否存在实数使得的最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。
(本小题满分14分) 一种计算装置,有一数据入口点A和一个运算出口点B ,按照某种运算程序: ①当从A口输入自然数1时,从B口得到,记为; ②当从A口输入自然数时,在B口得到的结果是前一个结果的倍; 试问:当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想的关系式,并证明你的结论。
(本小题满分13分) 已知函数在与处都取得极值。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数在区间[-2,2]的最大值与最小值。