(本题12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=的图象交点为C(m,4)求:(1)一次函数y=kx+b的解析式;(2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,直接写出点D的坐标。(3)在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________(用含m、n的代数式表示);(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①_____________________.方法②____________________;(3)观察图②,试写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系__________________________________________________________________(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,求(a-b)2的值.
将幂的运算逆向思维可以得到,,,,在解题过程中,根据算式的结构特征,逆向运用幂的运算法则,常可化繁为简,化难为易,使问题巧妙获解,收到事半功倍的效果如:(1)=__________(2) 若3×9m×27m=311,则m的值为____________.(3) 比较大小:,则a、b、c、d的大小关系是____________(提示:如果,n为正整数,那么)
如图 ,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥A B,垂足为F. (1)CD与EF平行吗?为什么?(2 )如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?(用含a、b的代数式表示)并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
把下列多项式分解因式(1)x2-3x; (2)