甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同.一列火车从甲身边开过用了6秒,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分甲、乙两人相遇?
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(O,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0).(1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标;(2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度,求所得图象对应的函数关系式.
如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取=1.732,结果精确到1m)
将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上。(1)从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之和大于4的概率;(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成的两位数恰好是3的倍数的概率(请用树状图或列表法加以说明).
某校对296名初三学生进行计算机操作测试,测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级。现抽查了一部分学生的测试结果,并绘制成如图所示的统计图,请根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)共抽取了多少名学生的测试成绩?(2)抽查的这一部分学生测试结果为“优秀”的比例为多少?(3)估计这296名初三学生中,获得“优秀”的总人数大约是多少?
如图,□ABCD中,O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点,求证:(1) △DOE≌△BOF;(2) AE=CF.