甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书．已知甲班1人捐6册，有2人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有1人捐6册，3人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有2人各捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册．已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册．各班捐书总数都在400册与550册之间．问：每班各有多少人？
（2）
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．现有一点D，
使得∠CDB＝∠CAB，DB＝CB．
（1）请用尺规作图的方法确定点D的位置（保留作图痕迹，可简要说明作法）；
（2）连接CD，与AB交于点E，求∠BEC的度数；
（3）以A为圆心AB长为半径作⊙A，点O在直线BC上运动，且以O为圆心r为半径的⊙O与⊙A相切2次以上，请直接写出r应满足的条件．
在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y＝3x＋1，当自变量x增加1时，因变量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，较之前增加3，故函数y＝3x＋1的平均变化率为3．
（1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s＝300t，该函数的平均变化率是 ；其蕴含的实际意义是 ；
②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y＝－1.5x2＋60x，求该函数的平均变化率；
（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；
（3）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE＝EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．
小明设计了一个“简易量角器”：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CA＝30 cm，在AB边上有一系列点P1，P2，P3…P8，使得∠P1CA＝10°，∠P2CA＝20°，∠P3CA＝30°，…∠P8CA＝80°．
（1）求P3A的长（结果保留根号）；
（2）求P5A的长（结果精确到1 cm，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，
≈1.7）；
（3）小明发现P1，P2，P3…P8这些点中，相邻两点距离都不相同，于是计划用含45°的直角三角形重新制作“简易量角器”，结果会怎样呢？请你帮他继续探究．
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