下面是商家的一则促销信息。（1）此次活动的中奖率是（）％。（

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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挑错有奖

下面是商家的一则促销信息。

（1）此次活动的中奖率是（）％。
（2）此次活动的奖金共（）元。
（3）如果每台加湿器的进货价是150元，商家在这次促销活动中赚的钱是进货价的百分之几？（列式计算）（百分号前保留两位小数）

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的弦，过 $AB$ 的中点 $E$ 作 $EC ⊥ OA$ ，垂足为 $C$ ，过点 $B$ 作直线 $BD$ 交 $CE$ 的延长线于点 $D$ ，使得 $DB = DE$ ．

（1）求证： $BD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AB = 12$ ， $DB = 5$ ，求 $ΔAOB$ 的面积．

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（1）求证：四边形 $AECD$ 是菱形；

（2）若四边形 $AECD$ 的面积为24， $\tan ∠ BAC = \frac{3}{4}$ ，求 $BC$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆 $A$ 型和30辆 $B$ 型自行车，其中 $B$ 型车单价是 $A$ 型车单价的6倍少60元．

（1）求 $A$ 、 $B$ 两种型号的自行车单价分别是多少元？

（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进 $B$ 型车多少辆？

题型：未知
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如图，一艘游轮在 $A$ 处测得北偏东 $45 °$ 的方向上有一灯塔 $B$ ．游轮以 $20 \sqrt{2}$ 海里 $/$ 时的速度向正东方向航行2小时到达 $C$ 处，此时测得灯塔 $B$ 在 $C$ 处北偏东 $15 °$ 的方向上，求 $A$ 处与灯塔 $B$ 相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73)$

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某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

时间（小时）	频数（人数）	频率
$2 ⩽ t < 3$	4	0.1
$3 ⩽ t < 4$	10	0.25
$4 ⩽ t < 5$	$a$	0.15
$5 ⩽ t < 6$	8	$b$
$6 ⩽ t < 7$	12	0.3
合计	40	1

（1）表中的 $a =$ 　　， $b =$ 　　；

（2）请将频数分布直方图补全；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？

题型：未知
难度：未知

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