下面是商家的一则促销信息。 (1)此次活动的中奖率是( )%。 (2)此次活动的奖金共( )元。 (3)如果每台加湿器的进货价是150元,商家在这次促销活动中赚的钱是进货价的百分之几?(列式计算)(百分号前保留两位小数)
已知:二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5). (1)求二次函数的解析式; (2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标; (3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成的形式.
运用适当的方法解方程 (1) (2) (3) (4)(x+8)(x+1)=-12
(本题满分14分 ,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分) 如图,已知在等腰 Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D.过点D作DK⊥AB,交射线AC于点K,设AD=x,y=cot∠CFE, (1)求证:△DEK∽△DFB; (2)求y关于x的函数解析式并写出定义域; (3)联结CD,当=时,求x的值
(本题满分12分, 第(1)小题6分,第(2)小题6分) 如图,在平面直角坐标系内,已知直线与x轴、y轴分别相交于点A和点C,抛物线图像过点A和点C,抛物线与x轴的另一交点是B, (1)求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标; (2)若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点D的坐标.
(本题满分12分, 第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分) 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=3,AB=CD=2,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE=∠DBC, (1)求证:△ABE∽△BCD; (2)求tan∠DBC的值; (3)求线段BF的长.