（满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴的两个交点
分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H.
（1）直接填写：
= ，b= ，顶点C的坐标为 ；
（2）在
轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标. 
相关试题
如图①，在平面直角坐标系 中，已知 ， ， ， 四点，动点 以每秒 个单位长度的速度沿 运动 不与点 、点 重合），设运动时间为 （秒 ．
（1）求经过 、 、 三点的抛物线的解析式；
（2）点 在（1）中的抛物线上，当 为 的中点时，若 ，求点 的坐标；
（3）当 在 上运动时，如图②．过点 作 轴，垂足为 ， ，垂足为 ．设矩形 与 重叠部分的面积为 ，求 与 的函数关系式，并求出 的最大值；
（4）点 为 轴上一点，直线 与直线 交于点 ，与 轴交于点 ．是否存在点 ，使得 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有 点的坐标；若不存在，请说明理由．
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