【2015高考天津,理16】(本小题满分13分)为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(Ⅰ)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率;(Ⅱ)设X为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
已知直线与圆相交于不同两点,. (Ⅰ)求实数的取值范围 (Ⅱ)是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
在中,角、、对的边分别为、、,且 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.
已知点和点. (Ⅰ)求过点且与直线垂直的直线的一般式方程; (Ⅱ)求以线段为直径的圆的标准方程.
已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (Ⅰ)求此几何体的体积的大小; (Ⅱ)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (Ⅲ)求二面角A-ED-B的正弦值.
两仓库分别有编织袋50万个和30万个,由于抗洪抢险的需要,现需调运40万个到甲地,20万个到乙地.已知从仓库调运到甲、乙两地的运费分别为120元/万个、180元/万个;从仓库调运到甲、乙两地的运费分别为100元/万个、150元/万个.问如何调运,能使总运费最小?总运费的最小值是多少?