【2015高考天津,理16】(本小题满分13分)为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(Ⅰ)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率;(Ⅱ)设X为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
(本小题满分6分) 在中,,,,求边及
选修4—5;不等式选讲 已知f(x)=x|x-a|-2 (1)当a=1时,解不等式f(x)<|x-2| (2)当x∈(0,1]时,f(x)<x2-1恒成立,求实数a的取值范围。
四、选考题:(本小题满分10分) 请考生在第22、23、题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.选修4-4:坐标系与参数方程 已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为 (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x2,记F(x)=g(x)-f(x) (Ⅰ)判断F(x)的单调性; (Ⅱ)当a≥时,若x≥1,求证:g(x-1)≥f(); (Ⅲ)若F(x)的极值为,问是否存在实数k,使方程g(x)-f(1+x2)=k有四个不同实数根?若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,请说明理由。