【2015高考天津,理16】(本小题满分13分)为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(Ⅰ)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率;(Ⅱ)设X为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
已知设函数(Ⅰ)当,求函数的值域; (Ⅱ)当时,若="8," 求函数的值;
已知正项数列中,,点在抛物线上;数列中,点在过点(0, 1),以为斜率的直线上。 (1)求数列的通项公式; (2)若, 问是否存在,使成立,若存在,求出值;若不存在,说明理由; (3)对任意正整数,不等式恒成立,求正数的取值范围。
已知函数 (1)若存在,使得成立,求实数的取值范围; (2)解关于的不等式; (3)若,求的最大值.
某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨;生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨,二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元,每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中,要求消耗一级籽棉不超过250吨,二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨,能使利润总额最大?并求出利润总额的最大值.
如图,在中,,, (1)求; (2)记BC的中点为D,求中线AD的长.