【2015高考福建,理19】已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到:先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移个单位长度.(Ⅰ)求函数的解析式,并求其图像的对称轴方程;(Ⅱ)已知关于的方程在内有两个不同的解.(1)求实数m的取值范围;(2)证明:
若的图像与直线相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列. (1)求和的值; (2) ⊿ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数图象的一个对称中心,且a=4,求⊿ABC外接圆的面积。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合. 直线的参数方程为:(t为参数),曲线的极坐标方程为:. (Ⅰ)写出的直角坐标方程,并指出是什么曲线; (Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,求值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图所示,已知AB是圆的直径,AC是弦,,垂足为D,AC平分 (Ⅰ)求证:直线CE是圆的切线; (Ⅱ)求证:
(本小题满分12分) 已知函数 (I)当时,求函数的图象在点A(0,)处的切线方程; (II)讨论函数的单调性; (Ⅲ)是否存在实数,使当时恒成立?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.