【2015高考天津,文15】(本小题满分13分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.(Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;(Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(ⅰ)用所给编号列出所有可能的结果;(ⅱ)设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.
已知函数 (1)求函数的定义域和值域;(2)若函数有最小值为,求的值。
已知函数的定义域为, (1)当时,求的单调区间; (2)若,且,当为何值时,为偶函数
若是方程的两根,且求的值.
设集合是函数的定义域,集合是函数的值域. (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)设集合,若集合,求实数的取值范围.
已知椭圆:. (1)椭圆的短轴端点分别为(如图),直线分别与椭圆交于两点,其中点满足,且. ①证明直线与轴交点的位置与无关; ②若∆面积是∆面积的5倍,求的值; (2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.