【2015高考湖南,文16】(本小题满分12分)某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖。(Ⅰ)用球的标号列出所有可能的摸出结果;(Ⅱ)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由。
在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 (1)求角C的大小, (2)若c=2,求使ΔABC面积最大时,a,b的值.
已知函数,. (Ⅰ)若,。 (Ⅱ)若恒成立,求实数的值; (Ⅲ)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.
设分别为直角坐标系中与轴、轴正半轴同方向的单位向量,若向量且. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)设抛物线的顶点为,焦点为.直线过点与曲线交于两点,是否存在这样的直线,使得以为直径的圆过点,若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由?
如图,四棱锥中,平面,,点在线段上,且. (1)求证:平面 (2)若求四棱锥的体积.
定义为个正数的“均倒数”. 已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,试求数列的前项和.