今年我区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设买甲种树苗x棵.有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.(1)当n=500时, ①根据信息填表(用含x代数式表示)②如果购买甲、乙两种树苗共用25600元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵? (2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26000元,求n的最大值.
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,0),B(-3,-4),C(-1,-4).(1)求△ABC的面积;(2)在图中作出△ABC关于轴对称的图形△DEF,点A、B、C的对称点分别为D、E、F,并写出D、E、F的坐标.
如图,AC=DC,BC=EC,∠ACD = ∠BCE.求证:∠A=∠D.
问题提出:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形? 问题探究:不妨假设能搭成种不同的等腰三角形,为探究之间的关系,我们可以从特殊入手,通过试验、观察、类比,最后归纳、猜测得出结论. 探究一: 用3根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形? 此时,显然能搭成一种等腰三角形。所以,当时, 用4根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形? 只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形 所以,当时, 用5根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形? 若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则不能搭成三角形 若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形 所以,当时, 用6根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形? 若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形 若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形 所以,当时, 综上所述,可得表①
探究二: 用7根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形? (仿照上述探究方法,写出解答过程,并把结果填在表②中) 分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?(只需把结果填在表②中)
你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究,…… 解决问题:用根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形? (设分别等于、、、,其中是整数,把结果填在表③中)
问题应用:用2016根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(要求写出解答过程) 其中面积最大的等腰三角形每个腰用了__________________根木棒。(只填结果)
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数; (2)若CD=2,求DF的长.
如图正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC中点. (1)求证:△ADE≌△ABF. (2)求△AEF的面积.