学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍;用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本.(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元? (2)若学校计划购买这两种图书共40本,且投入的经费不超过1050元,要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量,则共有几种购买方案?
已知关于的方程有实根。(1)求的值;(2)若关于的方程的所有根均为整数,求整数的值。
如图①,△ABC,,∠ABC=,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB ¢C ¢,设旋转的角度是。(1)如图②,当= °(用含的代数式表示)时,点B ¢恰好落在CA的延长线上;(2)如图③,连结BB ¢、CC ¢,CC ¢的延长线交斜边AB于点E,交BB ¢于点F.请写出图中两对相似三角形 , 。 (不含全等三角形)。
已知:如图,在△ABC中,AB=AC= 5,BC= 8,D,E分别为BC,AB边上一点,∠ADE=∠C.(1)求证:△BDE∽△CAD;(2)若CD=2,求BE的长。
对于抛物线。(1)它与x轴交点的坐标为,与y轴交点的坐标为, 顶点坐标为;(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程(t为实数)在<x<的范围内有解,则t的取值范围是。
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件。(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)若商场经营该商品一天要获得最大利润,则每件商品应降价多少元?