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为响应"全民阅读"号召,某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生,对该年级学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查,整理调查结果发现,学生阅读中外名著的本数,最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图,其中阅读了6本的人数占被调查人数的 30 % ,根据图中提供的信息,补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数.
如图,点 A , B , C , D 在同一条直线上, CE / / DF , EC = BD , AC = FD .求证: AE = FB .
如图, AB 是 ⊙C 的直径, M 、 D 两点在 AB 的延长线上, E 是 ⊙C 上的点,且 D E 2 =DB·DA ,延长 AE 至 F ,使得 AE=EF ,设 BF=10 , cos∠BED= 4 5 .
(1)求证: ΔDEB∽ΔDAE ;
(2)求 DA , DE 的长;
(3)若点 F 在 B 、 E 、 M 三点确定的圆上,求 MD 的长.
某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元 / 千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天西瓜的销售量 y (千克)与销售单价 x (元 / 千克)的函数关系如图所示:
(1)求 y 与 x 的函数解析式(也称关系式);
(2)求这一天销售西瓜获得的利润 W 的最大值.
已知 k 是常数,抛物线 y= x 2 +( k 2 +k-6)x+3k 的对称轴是 y 轴,并且与 x 轴有两个交点.
(1)求 k 的值;
(2)若点 P 在物线 y= x 2 +( k 2 +k-6)x+3k 上,且 P 到 y 轴的距离是2,求点 P 的坐标.