如图,已知椭圆与的中心在坐标原点,长轴均为且在轴上,短轴长分别为,,过原点且不与轴重合的直线与,的四个交点按纵坐标从大到小依次为、、、.记,和的面积分别为和.(1)当直线与轴重合时,若,求的值;;(2)设直线,若,证明:是线段的四等分点(3)当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线,使得?并说明理由.
(本小题满分12分)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标, 求:(1)点P在直线上的概率; (2)点P在圆外的概率。
(本小题满分10分)已知夹角是120°. (1)求的值, (2)当k为何值时,
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a. (Ⅰ)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x); (Ⅱ)若存在x∈R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.
已知直线的极坐标方程为,圆M的参数方程为(其中θ为参数). (Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求圆M上的点到直线的距离的最小值.
如图△ABC内接于⊙O,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D. (Ⅰ)求证:AC2=AP•AD; (Ⅱ)若∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.