如图,已知椭圆与
的中心在坐标原点
,长轴均为
且在
轴上,短轴长分别为
,
,过原点且不与
轴重合的直线
与
,
的四个交点按纵坐标从大到小依次为
、
、
、
.记
,
和
的面积分别为
和
.
(1)当直线与
轴重合时,若
,求
的值;;
(2)设直线,若
,证明:
是线段
的四等分点
(3)当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线
,使得
?并说明理由.
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如图,已知椭圆与
的中心在坐标原点
,长轴均为
且在
轴上,短轴长分别为
,
,过原点且不与
轴重合的直线
与
,
的四个交点按纵坐标从大到小依次为
、
、
、
.记
,
和
的面积分别为
和
.
(1)当直线与
轴重合时,若
,求
的值;;
(2)设直线,若
,证明:
是线段
的四等分点
(3)当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线
,使得
?并说明理由.