甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
| 分组 |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100） |
[100,110） |
| 频数 |
3 |
4 |
8 |
15 |
| 分组 |
[110,120） |
[120,130） |
[130,140） |
[140,150] |
| 频数 |
15 |
x |
3 |
2 |
乙校：
| 分组 |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100） |
[100,110） |
| 频数 |
1 |
2 |
8 |
9 |
| 分组 |
[110,120） |
[120,130） |
[130,140） |
[140,150] |
| 频数 |
10 |
10 |
y |
3 |
（1）计算x，y的值；
（2）若规定考试成绩在[120, 150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；
（3）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．10的前提下
认为两所学校的数学成绩有差异．
| |
甲校 |
乙校 |
总计 |
| 优秀 |
|
|
|
| 非优秀 |
|
|
|
| 总计 |
|
|
|
参考数据与公式：
临界值表
| P（K2≥k0） |
0．10 |
0．05 |
0．010 |
| k0 |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
,求实数
的值；
，求实数
中，
，
.
，证明
是等比数列；
，求数列
的前
项和
.
的不等式
.
为等差数列，
是等差数列的前
项和，已知
，
.
；
为数列
的前
的三个内角
所对的边分别为
,且满足
.
的大小；
，
，求
的值.推荐套卷
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