在数列中，、，且.(Ⅰ) 求、，猜想的表达式，并加以证明；(Ⅱ) 设，求证：对任意的自然数，都有.
（本小题满分10分）若ax2+bx+c<0的解集为{x | x< -3或x >1},求关于x的不等式bx2-cx+a>0的解集。
（本题满分10分.） 已知函数，试判断函数在（0，+∞）上的单调性，并加以证明。
（本题满分12分.） 已知函数 ①若方程有两不相等的正根，求的取值范围； ②若函数满足，求函数在的最大值和最小值； ③求在的最小值.
已知直角梯形如图所示， 线段上有一点，过点作的垂线，当点从点运动到点时， 记，截直角梯形的左边部分面积为，试写出关于的函数.
设是定义在（0，+∞）上的减函数，且有 （1）求的值 （2）若，求不等式的解集。
中，
、
，且
.
、
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
，都有
.
，试判断函数
在（0，+∞）上的单调性，并加以证明。
有两不相等的正根，求
的取值范围；
满足
，求函数在
的最大值和最小值；
如图所示，
上有一点
，过点
，当点
运动到点
时，
，
，试写出
的函数.
是定义在（0，+∞）上的减函数，且有
的值
，求不等式
的解集。
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