在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.(1)求棱的长;(2)若的中点为,求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
(选修4—5:不等式选讲) 求函数最大值.
B.(选修4—2:矩阵与变换) 求使等式成立的矩阵.
21.[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. A.(选修4—1:几何证明选讲) 如图,在梯形中,∥BC,点,分别在边,上,设与相交于点,若,,,四点共圆,求证:.
20.(本小题满分16分) 已知函数. (Ⅰ)若有两个不同的解,求的值; (Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)求在上的最大值.
(本小题满分16分)已知椭圆:的左、右焦点分别为,下顶点为,点是椭圆上任一点,⊙是以为直径的圆. (Ⅰ)当⊙的面积为时,求所在直线的方程; (Ⅱ)当⊙与直线相切时,求⊙的方程; (Ⅲ)求证:⊙总与某个定圆相切.