在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.(1)求棱的长;(2)求点到平面的距离.
已知在等差数列{}中,=3,前7项和=28. (I)求数列{}的公差d; (II)若数列{}为等比数列,且,求数列的前n项和.
设正有理数是的一个近似值,令. (Ⅰ)若,求证:; (Ⅱ)比较与哪一个更接近,请说明理由.
在直角坐标系中,已知圆的参数方程(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆的极坐标方程; (Ⅱ)直线,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接. (Ⅰ)证明://; (Ⅱ)求证:.
已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.