在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.(1)求棱的长;(2)求点到平面的距离.
已知函数。(1)若函数是上的增函数,求实数的取值范围;(2)当时,若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围;(3)对于函数若存在区间,使时,函数的值域也是,则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数,试探求应满足的条件。
设函数是定义在上的偶函数.若当时,(1)求在上的解析式.(2)请你作出函数的大致图像.(3)当时,若,求的取值范围.(4)若关于的方程有7个不同实数解,求满足的条件.
已知函数.(1)若,求的值;(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
已知当点在的图像上运动时,点函数的图像上运动。(1)求的表达式;(2)若集合{关于的方程有实根,},求集合A;(3)设函数的定义域为<值域为,求实数的值。
已知函数其中(1)证明函数f(x)的图像在y轴的一侧;(2)求函数与的图像的公共点的坐标。