在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),它与曲线C:(y-2)2-x2=1交于A、B两点.(1)求|AB|的长;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为(2,),求点P到线段AB中点M的距离.
(附加题)本题满分20分如图,已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。(Ⅰ)求r的取值范围 (Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标。
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。
(Ⅰ)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围;(Ⅱ)若,求证:为纯虚数
解不等式
(本小题10分)函数是偶函数.(1)求;(2)将函数的图像先纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,再向左平移个单位,然后向上平移1个单位得到的图像,若关于的方程有且只有两个不同的根,求的范围.