在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),它与曲线C:(y-2)2-x2=1交于A、B两点.(1)求|AB|的长;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为(2,),求点P到线段AB中点M的距离.
等差数列{}足:,,其中为数列{}前n项和. (1)求数列{}通项公式; (2)若,且,,成等比数列,求k值.
已知函数满足对任意实数都有成立,且当时,,. (1)求的值; (2)判断在上的单调性,并证明; (3)若对于任意给定的正实数,总能找到一个正实数,使得当时,,则称函数在处连续。试证明:在处连续.
已知函数,. (1)若且,试讨论的单调性; (2)若对,总使得成立,求实数的取值范围.
设抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点的直线交抛物线于两点. (1)若直线的斜率为,求证:; (2)设直线的斜率分别为,求的值.
在数列中,(). (1)求的值; (2)是否存在常数,使得数列是一个等差数列?若存在,求的值及的通项公式;若不存在,请说明理由.