在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),它与曲线C:(y-2)2-x2=1交于A、B两点.(1)求|AB|的长;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为(2,),求点P到线段AB中点M的距离.
(本小题满分12分) 给出四个等式:;;;.猜测第个等式,并用数学归纳法证明.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
(本小题满分10分)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线(为参数),(为参数). (Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线距离的最小值.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了下表:
根据表中的数据你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是() A.B. C. D. 参考数据:. 临界值表:
(本大题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数(),不等式的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)实数,,满足,求证:.