已知集合M={x|x<-3,或x>5},P={x|(x-a)·(x-8)≤0}.(1)求实数a的取值范围,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的充要条件;(2)求实数a的一个值,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件.
(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,点在直线上.数列{bn}满足,前9项和为153.(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;(Ⅱ)设,数列{cn}的前n和为Tn,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
(本小题满分12分)在中,角所对的三边分别为成等比数列,且.(1)求的值; (2)设,求的值.
(本小题满分12分)在数列中, ,,.(Ⅰ)证明数列是等比数列;(II)求数列的前项和.(Ⅲ)证明对任意,不等式成立.
(本小题满分12分)设.(Ⅰ)求的最大值及最小正周期;(Ⅱ)若锐角满足,求的值.
(本题满分12分)如图所示,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.