如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．
（1）求证：AM=BN；
（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．
相关试题
计算（每小题4分，共16分）
（1） -4x2y(xy-5y2-1)；
（2）(-3a)2-(2a+1)(a-2)；
（3） (-2x-3y)(3y-2x)-(2x-3y)2；
（4）20102-2011×2009（用简便方法计算）.
根据下表回答下列问题：
| x |
28.0 |
28.1 |
28.2 |
28.3 |
28.4 |
28.5 |
28.6 |
28.7 |
28.8 |
| x2 |
784.00 |
789.61 |
795.24 |
800.89 |
806.56 |
812.25 |
817.96 |
823.69 |
829.44 |
（1）795.24的平方根是，
；
（2）表中与
最接近的数是；
（3）
在哪两个数之间？
问题探究
（1）请在图①的正方形
内，画出使
的一个点
，并说明理由．
（2）请在图②的正方形内（含边），画出使
的所有的点，并说明理由．
问题解决
（3）如图③，现在一块矩形钢板
．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的
和
钢板，且
．请你在图③中画出符合要求的点和
，并求出的面积（结果保留根号）．
，且
，点
的坐标是
．
的坐标；
的抛物线的表达式；
，在（2）中的抛物线上求出点
，使得
．相关知识点
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