如图1，一条抛物线与
轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与
轴交于点C，且当x=－1和x=3时，的值相等．直线
与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M．
（1）求这条抛物线的表达式．
（2）动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为
秒．
①若使△BPQ为直角三角形，请求出所有符合条件的值；
②求为何值时，四边形ACQ P的面积有最小值，最小值是多少？
（3）如图2，当动点P运动到OB的中点时，过点P作PD⊥
轴，交抛物线于点D，连接OD，OM，MD得△ODM，将△OPD沿轴向左平移
个单位长度（
），将平移后的三角形与△ODM重叠部分的面积记为
，求与的函数关系式．
某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的 ．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．
根据以上信息，回答下列问题
（1）直接写出图中 ， 的值；
（2）分别求网购与视频软件的人均利润；
（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．
如图，在边长为1的正方形 中，动点 、 分别在边 、 上，将正方形 沿直线 折叠，使点 的对应点 始终落在边 上（点 不与点 、 重合），点 落在点 处， 与 交于点 ，设 ．
（1）当 时，求 的值；
（2）随着点 在边 上位置的变化， 的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；
（3）设四边形 的面积为 ，求 与 之间的函数表达式，并求出 的最小值．
如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与 轴交于点 、 （点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，过其顶点 作直线 轴，垂足为点 ，连接 、 ．
（1）求点 、 、 的坐标；
（2）若 与 相似，求 的值；
（3）点 、 、 、 能否在同一个圆上？若能，求出 的值；若不能，请说明理由．
如图， 、 分别是 的直径和弦， 于点 ．过点 作 的切线与 的延长线交于点 ， 、 的延长线交于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求线段 的长．
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