如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(项点是网格线的交点).(1)先将△ABC竖直向上平移6个单位,再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°,得△A2B1C2,请画出△A2B1C2;(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为 .
某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业). (1)求a和乙的方差S乙; (2)请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
解方程 (1);(2)
如图,在△ABC中,AB=AC=4cm,∠BAC=90°.动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm2. (1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形? (2)①求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围; ②当t为何值时,y取得最小值?最小值为多少? (3)设PQ的长为xcm,试求y与x的函数关系式.
商场销售某种冰箱,该种冰箱每台进价为2500元,已知原销售价为每台2900元时,平均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元,则平均每天可多售出4台.设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元. (1)填表(不需化简):
(2)商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元,则每台冰箱的实际售价应定为多少元?
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H.点G在⊙O上,过点G作直线EF,交CD延长线于点E,交AB的延长线于点F.连接AG交CD于K,且KE=GE. (1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若AC∥EF,,FB=1,求⊙O的半径.