计算
(本题6分) 在2014年8月南京青奥会前夕,某体育用品店销售一批青奥会纪念品,平均每天可销售20件,每件赢利40元。为了扩大销售,该体育用品店决定采取适当降价措施。经调查发现,如果该青奥会纪念品每降价1元,该店平均每天可多售出2件。求:(1)若该家体育用品店平均每天要赢利1200元,则这批青奥会纪念品应降价多少元?(2)用配方法说明,每件青奥会纪念品降价多少元时,该家体育用品店平均每天赢利最多,最多是多少?
(本题6分)如图,四边形OABC是平行四边形,以O为圆心,OA为半径的圆交AB于D,延长AO交⊙O于E,连接CD,CE,若CE是⊙O的切线,解答下列问题:(1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若平行四边形OABC的两边长是方程的两根,求平行四边形OABC的面积.
(本题6分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE。(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB= ,BC-AC=2,求CE的长。
(本题6分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均每年增长的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元. (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率
(本题6分)已知关于x的一元二次方程有两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求常数m的值.