如图,菱形ABCD的面积等于24,对角线BD=8。①求对角线AC的长;②建立适当的直角坐标系,求菱形各顶点的坐标。
某单位欲招聘一名员工,现有三人竞聘该职位,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用两种方式进行了统计,如表一和图一请将表一和图一中的空缺部分补充完整;竞聘的最后一个程序是由该单位的名职工进行投票,三位竞聘者的得票情况如图二(没有弃权票,每名职工只能推荐一个),请计算每人的得票数;若每票计分,该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩,请计算三位竞聘者的最后成绩,并根据成绩判断谁能竞聘成功.
若⊙P与函数图象有且只有一个公共点,并且与轴、轴都相切的圆,则称⊙P是这个函数的伴圆.如图1,求的伴圆的圆心P的坐标及半径r;如图2,⊙P的半径为1,若⊙P是二次函数的伴圆,写出满足要求的开口方向不同的两个二次函数的解析式;如图3,求一次函数的所有伴圆的圆心P的坐标及半径.
矩形ABCD中,已知:AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2,连接CF,设AE=x,△FCG的面积=y.如图1,当四边形EFGH为正方形时,求x和y的值;如图2,①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围;②连接AC,当EF∥AC时,求x和y的值;③当△CFG是直角三角形时,求x和y的值.
实验中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调查各兴趣小组活动情况,为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查.根据采集到的数据,小容绘制的统计图1,小易绘制的统计图2(不完整)如下:请你根据统计图1、2中提供的信息,解答下列问题:写出2条有价值信息(不包括下面要计算的信息);这次抽样调查的样本容量是多少?在图2中,请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整;爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少?估计实验中学现有的学生中,有多少人爱好“书画”?
小明到某品牌服装专卖店做社会调查.了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,而“计件奖金=销售每件的奖金×月销售件数”,并获得如下信息:
列方程(组),求营业员的月基本工资和销售每件的奖金;营业员丙月总收入不低于元,这位营业员当月至少要卖服装多少件?