耘耙是一种清除水稻成长期缝隙间杂草的传统农具,大小款式不一,图1是其中的一种,图2是其示意图,现测得AC=40cm,∠C=30°,∠BAC=45°.为了使耘耙更加牢固,AB处常用铁条制成,则制作此耘耙时需准备多长的铁条?(结果保留根号)
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B. (1)求证:△ADF∽△DEC (2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点. (1)求证:=AB·AD; (2)若AD=4,AB=6,求的值.
如图,已知在△ABC中,∠A=90° (1)请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明). (2)若∠B=60°,AB=3,求⊙P的面积.
如图,在边上为1个单位长度的小正方形网格中: (1)画出△ABC向上平移6个单位长度,再向右平移 5个单位长度后的△A1B1C1. (2)以点B为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在网格中画出△A2B2C2. (3)求△CC1C2的面积.
已知m是方程的一个根,求的值.