如图,已知抛物线经过A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原点O,顶点为C(1)求抛物线的函数解析式.(2)设点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且以AO为边的四边形AODE是平行四边形,求点D的坐标.(3)P是抛物线上第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P,M,A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
先化简,再求值:,其中.
某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠,甲商场的优惠条件是:第一台按原价收费,其余每台优惠25%;乙商场优惠的条件是:每台优惠20%。(1)什么情况下到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下两家商场的收费相同?
如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE//AC,EF//AB ,下面写出了证明“∠A+∠B+∠C=180°”的部分过程,请完成填空:DE // AC,EF // AB ( ),( )EF // AB. ( )DE // AC. ( ) ( ).
甲乙两人检修一条长270米的自来水管道,甲每小时比乙多检修10米,两人从管道两端同时开始检修,3小时完成任务,甲、乙两人每小时各检修多少米?
如图,已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是,,, .(1)求四边形ABCD的面积是多少?(2)将四边形ABCD向上平移个单位长度,求所得的四边形A’B’C’D’的四个顶点的坐标。