如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
（1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形．
（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求⊙O的半径和AD的长．
相关试题
如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，
直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD =" 24" 
m．已测得水面距桥洞最高处有8m
（即
中点到CD的距离）
求半径OA；
根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度
下降，则经过多长时间才能将水排干？
CD，AB=12cm．
上一点(不与C、D
重合)，求证：∠CFD=∠COB；
，求CD的长某种商品，按标价销售每件可盈利50元，平均每天销售24件，根据市场信息，若每件降价2元，则每天可多销售6件，如果经销
商想保证每天盈利2160元，同时考虑不过多增加营业员的工作量，即每天销售不超过100件，每件商品应降价多少元？
如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的
中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE。(不需要证明)
如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF。则上面的结论①、②是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)
如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和D
C的延长线上
，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。如图④，在(2)的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？
并写出证明过程。
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