如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD =" 24" m.已测得水面距桥洞最高处有8m (即中点到CD的距离) 求半径OA; 根据需要,水面要以每小时0.5 m的速度 下降,则经过多长时间才能将水排干?
一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字﹣1、1、2.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率.
如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC. (1)求证:BC是⊙O的切线. (2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个.因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?
如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1). (1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1. (2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2,并求出点A旋转到A2所经过的路径长(结果保留π).
解方程: (1) (2)