(本小题满分12分)某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(Ⅰ)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;(Ⅱ)从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为m、n,求事件“”概率.
19.如图3:在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形. (1)求二面角的平面角的大小; (2)求四棱锥的体积.
已知矩形的周长为,面积为. (1)当时,求面积的最大值; (2)当时,求周长的最小值.
如图2,正方体中,分别是棱的中点. (1)求证:直线∥平面; (2)求证:平面∥平面.
求满足下列条件的直线的方程. (1)经过点A(3,2),且与直线平行; (2)经过点B(3,0),且与直线垂直.
(1)计算: (2)计算: