(本小题满分12分)如图,,动点与分别在射线上,且线段的长为1,线段的长为2,点分别是线段的中点.(Ⅰ)用向量与表示向量;(Ⅱ)求向量的模.
.(本小题满分13分)已知数列是其前项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)设是数列的前项和,求T10的值
(本小题满分13分)为抗击金融风暴,某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持,该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估,并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级,然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额,其评估标准和贷款金额如下表:
为了更好地掌控贷款总额,该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数,得其频率分布直方图如下(1)估计该系统所属企业评估得分的中位数及平均分;(2)该系统要求各企业对照评分标准进行整改,若整改后优秀企业数量不变,不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列,系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元,那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少?
(本小题满分12分)已知函数(>0),若函数的最小正周期为(1)求的值,并求函数的最大值(2)若0<x<,当f(x)=时,求的值
(本小题12分)如图,在四棱锥P—ABCD中, CD∥AB, AD⊥AB, BC⊥PC ,(1)求证:PA⊥BC (2)试在线段PB上找一点M,使CM∥平面PAD, 并说明理由.
(本小题12分)如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点.①求证:∥平面.②若,,求证:平面⊥平面 .