(本小题12分)如图,在四棱锥P—ABCD中, CD∥AB, AD⊥AB, BC⊥PC ,(1)求证:PA⊥BC (2)试在线段PB上找一点M,使CM∥平面PAD, 并说明理由.
(本小题满分13分)时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求的值;(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,公差d0,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和公式.
(本小题满分12分)如图4平面四边形ABCD中,AB=AD=,BC=CD=BD,设.(1)将四边形ABCD的面积S表示为的函数;(2)求四边形ABCD面积S的最大值及此时值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的取值范围.
(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为.⑴已知幂函数的图像经过点,判断是否是和谐函数?⑵判断函数是否是和谐函数?⑶若函数是和谐函数,求实数的取值范围.