如图,在平面直角坐标系中放置一顶点为A,B,O的直角三角形,将此三角形绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O.抛物线y=-x2+x+2经过A,B,B1三点.
(1)求直线A1B1的解析式;
(2)设点C是在抛物线上第一象限内的一点,△COB1的面积是△ABO面积的2倍,求C点坐标;
(3)线段AB上是否存在一点P,使以点P,A1,B为顶点的三角形与△ABO相似?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
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如图,在平面直角坐标系中放置一顶点为A,B,O的直角三角形,将此三角形绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O.抛物线y=-x2+x+2经过A,B,B1三点.
(1)求直线A1B1的解析式;
(2)设点C是在抛物线上第一象限内的一点,△COB1的面积是△ABO面积的2倍,求C点坐标;
(3)线段AB上是否存在一点P,使以点P,A1,B为顶点的三角形与△ABO相似?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.