如图，在平面直角坐标系xoy中，点O为坐标原点，矩形AOCD的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点D的坐标为（6，4），点P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AO于E点．
（1）当点P坐标为（4，4）时，求点E的坐标；
（2）当点P坐标为（5，4）时，在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AO上运动，求OE的取值范围．
相关试题
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是__ ▲_________
∠BDA′=2∠A
∠BDA′+∠CEA′=2∠A如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA和∠A的数量关系是__ ▲_________
如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．
猜想：▲________将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是_ ▲________
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（１）请画出平移后的△A′B′C′．（２）求△A′B′C′的面积．
时，该代数式的值．
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