（本小题7分）如图，一次函数
的图象与x轴交于点B，与反比例函数
的图象的一个交点为A（2，m）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求当x满足什么范围时，
＜
；
（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，如果求点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于6，请直接写出点P的坐标．
如图1，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，在 轴上有一动点 ， ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，交抛物线于点 ，过点 作 于点 ．
（1）求 的值和直线 的函数表达式；
（2）设 的周长为 ， 的周长为 ，若 ，求 的值；
（3）如图2，在（2）条件下，将线段 绕点 逆时针旋转得到 ，旋转角为 ，连接 、 ，求 的最小值．
在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．
（一）尝试探究
如图1，在四边形 中， ， ， ，点 、 分别在线段 、 上， ，连接 ．
（1）如图2，将 绕点 逆时针旋转 后得到△ 与 重合），请直接写出 度，线段 、 、 之间的数量关系为 ．
（2）如图3，当点 、 分别在线段 、 的延长线上时，其他条件不变，请探究线段 、 、 之间的数量关系，并说明理由．
（二）拓展延伸
如图4，在等边 中， 、 是边 上的两点， ， ，将 绕点 逆时针旋转 得到△ 与 重合），连接 ， 与 交于点 ，过点 作 于点 ，连接 ，求线段 的长度．
如图1， 的边 在 轴的正半轴上， ，反比例函数 的图象经过点 ．
（1）求反比例函数的关系式和点 的坐标；
（2）如图2，过 的中点 作 轴交反比例函数图象于点 ，连接 、 ．
①求 的面积；
②在 的边上是否存在点 ，使得 是以 为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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