从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米， 乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？
如图，为的直径，，垂足为，，与交于．（1）求证：；（2）若，把半圆三等分，，求的长．
如图，△为锐角三角形，△内接于圆，，是△的垂心，是的直径．求证：．
如图，在中，弦为直径，于点，，，求和.
如图，点P的坐标为（3，0)，⊙P的半径为5，且⊙P与x轴交于点A、B，与y轴交于点 C、D，试求出点A、B、C、D的坐标．
国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1=170-2x，月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系．（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x(套)为多少时，这种设备的利润W(万元)最大？最大利润是多少？
为
的直径，
，垂足为
，
，
与
交于
．
；
，
把半圆三等分，
，求
的长．
为锐角三角形，△
，
，
是△
是
的直径．求证：
．
中，弦
为直径，
于点
，
，
，求
和
.
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