某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况,随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的),并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整).请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:(1)求本次调查的学生人数;(2)请将两个统计图补充完整,并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数;(3)若该中学有2000名学生,请估计该校喜爱电视剧节目的人数.
有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的 A 区就会自动加上 a 2 ,同时 B 区就会自动减去 3 a ,且均显示化简后的结果.已知 A , B 两区初始显示的分别是25和 - 16 ,如图.
如,第一次按键后, A , B 两区分别显示:
(1)从初始状态按2次后,分别求 A , B 两区显示的结果;
(2)从初始状态按4次后,计算 A , B 两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.
已知两个有理数: - 9 和5.
(1)计算: ( - 9 ) + 5 2 ;
(2)若再添一个负整数 m ,且 - 9 ,5与 m 这三个数的平均数仍小于 m ,求 m 的值.
如图,若是正数,直线与轴交于点;直线与轴交于点;抛物线的顶点为,且与轴右交点为.
(1)若,求的值,并求此时的对称轴与的交点坐标;
(2)当点在下方时,求点与距离的最大值;
(3)设,点,,,,,分别在,和上,且是,的平均数,求点,与点间的距离;
(4)在和所围成的封闭图形的边界上,把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”,分别直接写出和时“美点”的个数.
如图1和2,中,,,.点为延长线上一点,过点作切于点,设.
(1)如图1,为何值时,圆心落在上?若此时交于点,直接指出与的位置关系;
(2)当时,如图2,与交于点,求的度数,并通过计算比较弦与劣弧长度的大小;
(3)当与线段只有一个公共点时,直接写出的取值范围.
长为的春游队伍,以的速度向东行进,如图1和图2,当队伍排尾行进到位置时,在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为,当甲返回排尾后,他及队伍均停止行进.设排尾从位置开始行进的时间为,排头与的距离为.
(1)当时,解答:
①求与的函数关系式(不写的取值范围);
②当甲赶到排头位置时,求的值;在甲从排头返回到排尾过程中,设甲与位置的距离为,求与的函数关系式(不写的取值范围)
(2)设甲这次往返队伍的总时间为,求与的函数关系式(不写的取值范围),并写出队伍在此过程中行进的路程.