如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=
x刻画．
（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
（2）小球的落点是A，求点A的坐标；
（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；
（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．
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（2）
（本小题满分12分）
如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.
⑴ 请你写出一对相似三角形，并加以证明；
⑵ 当点P满足什么条件时， 
，请证明你的结论；
（本小题满分10分）甲、乙、丙三个电子厂在广告中都声称，它们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质监部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4、5、5、7、4、9、13、12、15、16
乙厂： 6、8、8、6、9、10、12、15、14、8
丙厂：4、6、7、4、4、9、13、16、16、15
如果你是顾客，宜选购哪家电子厂的产品？说明理由.
（精确到0.1米）.
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