（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．
（1）求线段OD的长；
（2）若
，求弦MN的长．
其中：
我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?
（1）阅读与说理：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）.
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：如图所示，△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl.试说明△ABC≌△A1B1C1的理由.
（请你将下列说理过程补充完整）.
理由：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1 D1⊥C1 A1于D1.则∠BDC=∠B1D1C1=90°，
因为BC=B1C1，∠C=∠C1，△BCD≌△B1C1D1，BD=B1D1.
（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论.
某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为a cm，宽为b cm的矩形板材（如图1），另一种是边长为c cm的正方形地砖（如图2）
（1）用几块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？画出草图，并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
（2）用如图1所示的四块矩形板材铺成如图3的大正方形或如图4的大矩形，
中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
①请用含a、b的代数式分别表示图3和图4中阴影部分的面积；
②试比较图3和图4中阴影部分的面积哪个大？大多少？
在
中，
，
，直线
经过点
，且
于
，
于
.
（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：
①
≌
；
②
；
（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
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