（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．
（1）求线段OD的长；
（2）若
，求弦MN的长．
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如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划多承租100~150亩稻田，预计原360亩稻田今年每亩可收益440元，新增稻田x今年每亩的收益为（440-2x）元，试问：该种粮大户今年要多承租多少亩稻田，才能使总收入最大？最大收益是多少？
一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5米有一棵树，河对岸每隔50米有一根电线杆.在这岸离开岸边25米的A处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，且这两棵树之间还有3棵树，求河的宽度.
, ∠ADC=45°,DC=6,求BD的长.
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