如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N．
（1）当AD＝CD时，求证DE∥AC；
（2）探究：AD为何值时，以B，M，E为顶点的三角形与以C，E，N为顶点的三角形相似？
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观察数轴
-5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
可得：到点-2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0=
（-2+2）；
根据上面的结论，解答下面的问题．到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？
到点
距离相等的点表示的数是多少？到点m和点–n距离相等的点表示的数是多少？
如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角). 
(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;
连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由。
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