（本题3+3+4+4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过点A（
，0）和点B（1，
），与x轴的另一个交点为C，
（1）求抛物线的表达式；（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且
，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE
①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；
②点F是OB的中点，点M是直线BD上的一个动点，且点M与点B不重合，当
，请直接写出线段BM的长。
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为线段
上一点，
，
，
．求证：
．
如图，有一边长为5的正方形ABCD和一等腰
PQR，PQ=PR=5，QR=8，点B、Q、C、R在同一直线
上，当Q、C两点重合时，等腰PQR以每秒1cm的速度沿直线按箭头所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD和等腰PQR重叠部分的面积为S。
（1）当t=3秒时，PQ与CD相交于点F，点E为QR的中点，连结PE，求证：QCF ∽QEP.
（2）当t=5秒时，求S的值.
（3）当8≤t＜9时，求S关于t的函数表达式.
（4）当9≤t≤13时，求S关于t的函数表达式.
的图象的一个交点在y轴上，求m的值.
，连接EF并延长交BC的延长线于点G.
∽
；
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