为了了解我校九年级中考体育测试项目男女长跑(男1000米,女800米)的冬训成绩,组织体育组的老师从九年级十四个班级中随机抽取了部分学生进行测试(满分为8分),并根据测试收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.根据上述信息,解答下列问题: (1)本次随机抽取的学生人数为 人; (2)将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中成绩为6分所对应的扇形的圆心角的度数; (3)若我校九年级共有800名学生,估计九年级学生长跑成绩不低于7分的人数.
如图,以AB为直径的半圆O交AC于点D,且点D为AC的中点,DE⊥BC于点E,AE交半圆O于点F,BF的延长线交DE于点G.(1)求证:DE为半圆O的切线;(2)若GE=1,BF=,求EF的长.
某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺,很快销售一空;商店又用1 500元购进第二批该款套尺,购进时单价是第一批的倍,所购数量比第一批多100套.(1)求第一批套尺购进时单价是多少?(2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?
如图,在平面直角坐标系中,双曲线和直线y=kx+b交于A,B两点,点A的坐标为(﹣3,2),BC⊥y轴于点C,且OC=6BC.(1)求双曲线和直线的解析式;(2)直接写出不等式的解集.
某商场为方便顾客使用购物车,准备将滚动电梯的坡面坡度由1:1.8改为1:2.4(如图).如果改动后电梯的坡面长为13米,求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.
如图,已知△ABC≌△ADE,AB与ED交于点M,BC与ED,AD分别交于点F,N.请写出图中两对全等三角形(△ABC≌△ADE除外),并选择其中的一对加以证明.