某校九(1)班的同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．
(1)如图①，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB＝38°，求α的度数．
(2)如图②，第二小组用皮尺量得EF的长为16米(E为护墙上的端点)，EF的中点距离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点距离地面FB的高度．
(3)如图③，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P处测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达点Q处，测得A的仰角为60°，求旗杆的高度AE(精确到0.1米．参考数据：tan60°≈1.732，tan30°≈0.577，
，
)．
如图，平面直角坐标系中，点A坐标（2,0），点B是y轴上的一个动点，连结AB，取AB中点M，将线段AM绕着点A顺时针方向旋转90°得到线段AN，连结ON、BN，ON与AB所在直线交于点P，设点B的坐标为（0，t）
（1）当t>0时，用t的代数式表示点N的坐标；
（2）设△OBN的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）是否存在点B，使得△ABN与△ANP相似？若存在，求出符合条件的点B的坐标，若不存在，请说明理由。
题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．
问题探究：（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
类比研究：（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且
=k（其中k＞0），请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．
拓展应用：（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．
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