画出图中的正三棱柱的三视图.
某校为了解该校九年级学生对蓝球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况,对九年级部分学生进行了随机抽样调查,每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目上,将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,回答下列问题:(1)这次被抽查的学生有 60 人;请补全条形统计图;(2)在统计图2中,“乒乓球”对应扇形的圆心角是 144 度;(3)若该校九年级共有480名学生,估计该校九年级最喜欢足球的学生约有 48 人.
解不等式≥,并把它的解集在数轴上表示出来.
对某一个函数给出如下定义:若存在实数,对于任意的函数值,都满足,则称这个函数是有界函数,在所有满足条件的中,其最小值称为这个函数的边界值.例如,下图中的函数是有界函数,其边界值是1.(1)分别判断函数和是不是有界函数?若是有界函数,求其边界值;(2)若函数的边界值是2,且这个函数的最大值也是2,求的取值范围;(3)将函数的图象向下平移个单位,得到的函数的边界值是,当在什么范围时,满足?
在正方形外侧作直线,点关于直线的对称点为,连接,其中交直线于点.(1)依题意补全图1;(2)若,求的度数;(3)如图2,若,用等式表示线段之间的数量关系,并证明.
在平面直角坐标系中,抛物线经过点(0,),(3,4).(1)求抛物线的表达式及对称轴;(2)设点关于原点的对称点为,点是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在,之间的部分为图象(包含,两点).若直线与图象有公共点,结合函数图像,求点纵坐标的取值范围.