如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线
经过
，
两点，顶点为
．
（1）求
、
的值；
（2）将
绕点
顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿
轴上下平移后经过点
，求平移后所得抛物线的表达式；
（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为
，顶点为
，若点
在平移后的抛物线上，且满足△
的面积是△
面积的3倍，求点的坐标．
已知抛物线的顶点（－1，－4）且过点（0，－3），直线l是它的对称轴。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设抛物线交x轴于点A、B（A在B的左边），交y轴于点C，P为l上的一动点，当△PBC的周长最小时，求P点的坐标。
（3）在直线l上是否存在点M，使△MBC是等腰三角形，若存在，直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在请说明理由。
在数学学习和研究中经常需要总结运用数学思想方法。如类比、转化、从特殊到一般等思想方法，如下是一个案例，请补充完整。
题目：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F在线段AE上，BF的延长线交射线CD于点G，若
，求
的值。
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则易求
的值是 ，
的值是
，从而确定的值是 。
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若
，则的值是 。（用含m的代数式表示），写出解答过程。
（3）拓展迁移
如图3，在梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上的一点，AE和BD相交于F，若
，
（a>0，b>0），则
的值是 。（用含a、b的代数式表示）写出解答过程。
某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型比一块B型贵20元，且购5块A型和4块B型共需820元。
（1）求购买一块A型、B型各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超5300元，且A型数量多于总数的
，请通过计算，求出该校有几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E， AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥ BF；
（2）若⊙O的半径为5， cos∠BCD=
，求线段AD的长．
）
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